- Квадрат и окружность
У Васи есть квадрат, вершины которого расположены в точках с координатами (0,0), (1,0), (0,1), (1,1). В этом квадрате расположены N фишек, i-я фишка имеет координаты (xi,yi). Фишки имеют пренебрежительно малые размеры, будем считать их материальными точками.
Вася играет в игру. Он выбирает случайную точку с равномерным распределением в своем квадрате. Потом Вася подсчитывает количество фишек, расстояние от которых до выбранной точки не превышает R, и получает соответствующее количество очков.
Помогите Васе узнать математическое ожидание количества очков, которые он наберёт в описанной выше игре.
Формат ввода
В первой строке входных данных содержатся два числа N и R (1≤N≤1000, 0.001≤R≤2). Каждая из следующих N строк содержит разделенные пробелом координаты очередной фишки xi и yi (0.001≤xi,yi≤0.999).
Все числа во входных данных содержат не более 3 знаков после десятичной точки.
Формат вывода
Выведите единственное число — матожидание количества очков.
Ответ будет считаться верным, если его относительная или абсолютная погрешность не превосходит 10−9.