- Первый герой
Самолёт героев телесериала «Первый герой» потерпел крушение, и они оказались на необитаемом острове. Героям повезло: уцелела карта полётов, которая была у пилотов самолета. По этой карте они смогли определить, какие рейсы пролетают на достаточно близком расстоянии, чтобы их сигнальные костры были замечены. Среди героев оказался профессор Арифметик, которого заинтересовал вопрос: какое математическое ожидание времени ожидания первого пролетающего мимо самолета.
В рамках этой задачи он использовал следующие ограничения:
все авиарейсы независимы;
интервалы вылета одного маршрута постоянны;
все маршруты начинают движения в произвольное время, до того как они потерпели крушение (к сожалению, ни одних целых часов не осталось, и даже координат своего местоположения профессор не знает).
Другими словами, если k-ый авиарейс летает с интервалом tk часов и первый раз после крушения он пролетит мимо через sk часов, то sk — случайная величина, равномерно распределенная на полуинтервале [0; tk).
Формат ввода
Первая строка входных данных содержит единственное число N — количество маршрутов (1≤N≤5). Вторая строка содержит N целых положительных чисел tk (1≤tk≤50).
Формат вывода
В единственной строке выведите математическое ожидание времени ожидания первого самолета в виде несократимой дроби (в часах). Решение