无向图：$G$ 有向图：$D$ 顶点集：$V(G)$ 边集：$E(G),A(D)$ 点数：$n(G),n,|V(G)|$ 边数：$e(G),e,|E(G)|$ 边：$(x,y),xy$ 自同构群：$\text{Aut}(G)$ 对称群：$D_n,D_{2n}$ 完全图：$K_n,K_n^$ 二部图：$(X\cup Y,E)$ 完全二部图：$K_{n,m}$ r 部完全平衡图：$T_r(n)$ 顶点度数：$d_G(x),\Delta(G),\delta(G),d_D^+(x),d_D^-(x),d_D(x),\Delta^+(D),\Delta^-(D),\delta^+(D),\delta^-(D)$ 子图：$H\subseteq G$ 导出子图：$G[V^\prime],G-V^\prime,G-x,G[E^\prime],G-E^\prime,G-e$ 并图：$G_1\cup G_2,G_1+G_2,G_1\oplus G_2$ 邻集：$N_G(x),N_D^+(x),N_D^-(x)$ Turan 数：$\text{ex}(n,H)$ 链：$W=x_0e_1x_1\dots e_kx_k=x_0\dots x_k$ 连通分支数：$\omega(G)$ 截边集：$[S,\overline{S}],(S,\overline{S}),(\overline{S},S)$ 围长：$g(G)$ 周长：$c(G)$ 直径：$d(G)$ 半径：$\text{rad}(G)$ $(\Delta,d)-\text{Moore}$ 界：$M(\Delta,d)$ 平均距离：$m(G)$ 距离和：$\sigma(G)$ 线图：$L(D)$ 邻近矩阵：$A=(a_{ij}){n\times n}$ 关联矩阵：$M=(m{ij})_{n\times m}$ 本原指数：$\gamma(A),\gamma(D)$ 余图：$\overline{H}$ 顶点空间：$\mathcal{V}(D)$ 边空间：$\mathcal{E}(D)$ 圈空间：$\mathcal{C}(D)$ 割空间：$\mathcal{B}(D)$ 行向量空间：$\mathcal{M}(D)$ 圈的圈向量：$\pmb{f}_C$ 键的割向量：$\pmb{g}B$ 割向量：$\delta{\pmb{p}}$ 支撑树的数目：$\tau(D)$ 面集：$F(G)$ 面数：$\phi(G)$ 面度：$d_G(f)$ 几何对偶：$G^,f^,e^$ 网络：$(D,\pmb{w})$ 容量网络：$(D,\pmb{c})$ 流量：$\text{val}\pmb{f}$ 容量：$\text{cap}B$
内部点不交的路最大条数：$\zeta_D(x,y)$ 局部点连通度：$\kappa_D(x,y)$ 边不交的路最大条数：$\eta_D(x,y)$ 局部边连通度：$\lambda_D(x,y)$ 强连通度：$\kappa(D)$ 强边连通度：$\lambda(D)$ 奇连通分支数：$o(G)$ 点覆盖数：$\beta(G)$ 匹配数：$\nu(G)$ 独立数：$\alpha(G)$ 边覆盖数：$\rho(G)$
染色：$\pi,\pi^\prime$ 色数：$\chi(G),\chi^\prime(G)$