Skip to content

Latest commit

 

History

History
125 lines (99 loc) · 5.37 KB

README.md

File metadata and controls

125 lines (99 loc) · 5.37 KB

Fungsi Matematika (math)

Ada kalanya ketika kita akan melakukan perhitungan numerik yang teknis atau saintifik. Perhitungan tersebut seperti trigonometri, eksponen, logaritma, pembulatan bilangan, dan lain sebagainya. Bahasa pemrograman Python menyediakan sebuah standar pustaka (standard library) yang memungkinkan kita untuk melakukan operasi perhitungan tersebut. Modul tersebut adalah math, dimana terdapat fungsi-fungsi matematis yang dapat digunakan. Gunakan keyword import untuk menggunakan modul tersebut.

import math

Kali ini, kita akan menggunakan beberapa fungsi yang sering digunakan untuk melakukan operasi fungsi matematis yang dasar.

Nilai Konstanta

Konstanta merupakan nilai tetap yang ditemukan ilmuan setelah melalui serangkaian proses penelitian. Terdapat nilai konstanta yang disediakan oleh modul Python, yaitu:

  • math.pi : Nilai konstanta dari $\pi$ = 3.141592... dengan nilai yang lebih presisi. Nilai ini biasanya digunakan untuk konversi satuan radian ke derajat, menghitung keliling dan luas lingkaran, volume bola, volume tabung, dan lain sebagainya.
  • math.e : Nilai konstanta dari e = 2.71828... dengan nilai yang lebih presisi. Dapat disebut juga sebagai konstanta Euler. Nilai ini biasanya digunakan untuk perhitungan bunga bank, menghitung jumlah penduduk suatu negara, mengukur peluruhan unsur radioaktif, dan lain sebagainya.
  • math.tau : Nilai konstanta yang setara dengan 2 kali dari nilai $\pi$, yaitu $\tau$ = 6.283185..., untuk mengetahui lebih lanjut tentang bilangan ini, tonton video dari Vi Hart berikut Pi is (still) Wrong.
  • math.inf : Merupakan nilai positif tak terhingga (infinity). Untuk nilai negatif tak terhingga, gunakan -math.inf.
  • math.nan : Merupakan nilai yang bukan merupakan angka (not a number/NaN). Ini ekuivalen dengan float('nan').
import math

print(math.pi)
print(math.e)
print(math.tau)
print(math.inf)
print(-math.inf)
print(math.nan)

Output:

3.141592653589793
2.718281828459045
6.283185307179586
inf
-inf
nan

Pembulatan

Nilai bilangan desimal (float) dapat dibulatkan baik ke atas maupun ke bawah. Modul math menyediakan fungsi untuk melakukan itu, yaitu:

  • math.floor(x) : Sesuai dengan namanya (floor = lantai), fungsi ini untuk membulatkan bilangan ke bawah, dimana x adalah tipe data float. Contoh nilai 14.8 akan dibulatkan ke bawah menjadi 14.
  • math.ceil(x) : Sesuai dengan namanya (ceil = langit atau genteng), fungsi ini untuk membulatkan bilangan ke atas, dimana x adalah tipe data float. Contoh nilai 14.3 akan dibulatkan ke atas menjadi 15.
import math

print(math.floor(14.8))
print(math.floor(14.3))

Output:

14
15

Konversi Satuan Sudut

Sudut dapat dikonversikan dari satuan derajat ke radian, maupun sebaliknya. Fungsi yang digunakan adalah degrees() dan radians().

  • math.degrees(x) : Mengkonversikan sudut dari x radian ke derajat.
  • math.radians(x) : Mengkonversikan sudut dari x derajat ke radian.

Nilai konstanta dari pi (pada penjelasan sebelumnya tentang "Nilai Konstanta") diperlukan untuk melakukan konversi satuan sudut dari radian ke derajat. Seperti diketahui, besar sudut dari 2 $\pi$ radian = 360 derajat, maka jika ingin melakukan konversi dari nilai 2 $\pi$ radian dan outputnya 360 derajat, gunakan konstanta dari pi tersebut. Berikut contoh penggunaan dari fungsi degrees() dan radians().

import math

print(math.degrees(2 * math.pi))
print(math.radians(90))

Output:

360.0
1.5707963267948966

Trigonometri

Modul math memiliki fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus dan tangen. Fungsi yang digunakan adalah sin(x), cos(x) dan tan(x). Dimana nilai x adalah sudut tipe float dengan satuan radian. Misalkan, jika ingin mengetahui nilai kosinus dari sudut 30 derajat, maka nilai 30 derajat tersebut harus dikonversikan terlebih dahulu menjadi radian seperti yang dijelaskan pada bagian sebelumnya tentang "Konversi Satuan Sudut".

import math

sudut_30 = math.radians(30)
print(math.sin(sudut_30))
print(math.cos(sudut_30))
print(math.tan(sudut_30))

Output:

0.49999999999999994
0.8660254037844387
0.5773502691896257

Eksponen dan Logaritma

Eksponen merupakan perpangkatan x terhadap y yang dinotasikan sebagai $x^y$. Sedangkan logaritma merupakan kebalikan dari perpangkatan, dengan bilangan pokok b dan basis a yang dinotasikan sebagai $^a\log_b$. Contoh, jika $5^3$ maka hasilnya 125. Jika diubah dalam bentuk logaritma, maka $^5\log_{125}$ hasilnya adalah 3.

Contoh diatas, dapat dilakukan menggunakan modul bantuan math. Beberapa fungsi dasar eksponen dan logaritma yang disediakan adalah sebagai berikut.

  • math.sqrt(x) : Memperoleh hasil akar kuadrat dari bilangan x ($\sqrt x$)
  • math.pow(x, y): Memperoleh hasil pangkat antara x dan y ($x^y$)
  • math.log10(x) : Memperoleh hasil logaritma dari x yang bilangan basisnya 10 ($\log_x$)
  • math.log(x, y) : Memperoleh hasil logaritma dari x yang bilangan basisnya y ($^y\log_x$)
import math

print(math.sqrt(25))
print(math.pow(5, 3))
print(math.log10(1000))
print(math.log(125, 5))

Output:

5.0
125.0
3.0
3.0000000000000004

Referensi

Informasi lebih lanjut tentang penggunaan modul math ini, silahkan mengunjungi dokumentasi resmi dari Python di sini

Materi Selanjutnya